5m=?mm megoldása

$$5 m = ? m m$$

Megoldás a(z) m változóra

$$m=5$$

$$m=0$$

A tényezőkre bontás lépései

Összeszorozzuk a következőket: m és m. Az eredmény m^{2}.

$$5m=m^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: m^{2}.

$$5m-m^{2}=0$$

Kiemeljük a következőt: m.

$$m\left(5-m\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a m=0 és a 5-m=0.

$$m=0 m=5$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: m és m. Az eredmény m^{2}.

$$5m=m^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: m^{2}.

$$5m-m^{2}=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$-m^{2}+5m=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -1 értéket a-ba, a(z) 5 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$m=\frac{-5±5}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$m=\frac{-5±5}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{-5±5}{-2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -5 és 5.

$$m=\frac{0}{-2}$$

0 elosztása a következővel: -2.

$$m=0$$

Megoldjuk az egyenletet (m=\frac{-5±5}{-2}). ± előjele negatív. 5 kivonása a következőből: -5.

$$m=-\frac{10}{-2}$$

-10 elosztása a következővel: -2.

$$m=5$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$m=0 m=5$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Összeszorozzuk a következőket: m és m. Az eredmény m^{2}.

$$5m=m^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: m^{2}.

$$5m-m^{2}=0$$

Az ehhez hasonló másodfokú egyenletek teljes négyzetté alakítással oldhatók meg. A teljes négyzetté alakításhoz az egyenletet először x^{2}+bx=c alakra kell hozni.

$$-m^{2}+5m=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$\frac{-m^{2}+5m}{-1}=\frac{0}{-1}$$

A(z) -1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -1 értékkel való szorzást.

$$m^{2}+\frac{5}{-1}m=\frac{0}{-1}$$

5 elosztása a következővel: -1.

$$m^{2}-5m=\frac{0}{-1}$$

0 elosztása a következővel: -1.

$$m^{2}-5m=0$$

Elosztjuk a(z) -5 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -\frac{5}{2}. Ezután hozzáadjuk -\frac{5}{2} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

A(z) -\frac{5}{2} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Tényezőkre m^{2}-5m+\frac{25}{4}. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Egyszerűsítünk.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: \frac{5}{2}.

$$m=5 m=0$$