5a^2b-10ab-40b megoldása

$$5 a ^ { 2 } b - 10 a b - 40 b$$

Szorzattá alakítás

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 5.

$$5\left(a^{2}b-2ab-8b\right)$$

Vegyük a következőt: a^{2}b-2ab-8b. Kiemeljük a következőt: b.

$$b\left(a^{2}-2a-8\right)$$

Vegyük a következőt: a^{2}-2a-8. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk a^{2}+pa+qa-8 alakúvá. A p és q megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

Mivel a pq negatív, p és q rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a p+q negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -8.

$$1,-8 2,-4$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -2.

$$p=-4 q=2$$

Átírjuk az értéket (a^{2}-2a-8) \left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right) alakban.

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)$$

A a a második csoportban lévő első és 2 faktort.

$$a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) a-4 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Kiértékelés

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$