5a^2=45 megoldása

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Megoldás a(z) a változóra

$$a=3$$

$$a=-3$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Elosztjuk a(z) 45 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 9.

$$a^{2}=9$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9.

$$a^{2}-9=0$$

Vegyük a következőt: a^{2}-9. Átírjuk az értéket (a^{2}-9) a^{2}-3^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Az egyenlet megoldásainak megoldásához a-3=0 és a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Elosztjuk a(z) 45 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 9.

$$a^{2}=9$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$a=3 a=-3$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Elosztjuk a(z) 45 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 9.

$$a^{2}=9$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9.

$$a^{2}-9=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -9 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±6}{2}). ± előjele pozitív. 6 elosztása a következővel: 2.

$$a=3$$

Megoldjuk az egyenletet (a=\frac{0±6}{2}). ± előjele negatív. -6 elosztása a következővel: 2.

$$a=-3$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$a=3 a=-3$$