5(x-1)-(1-x)=2(x-1)-4(1-x) megoldása

$$5 ( x - 1 ) - ( 1 - x ) = 2 ( x - 1 ) - 4 ( 1 - x )$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5 és x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

1-x ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

-x ellentettje x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) -5 értéket. Az eredmény -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Összevonjuk a következőket: 5x és x. Az eredmény 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -4 és 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) -2 értéket. Az eredmény -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

Összevonjuk a következőket: 2x és 4x. Az eredmény 6x.

$$6x-6=6x-6$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6x.

$$6x-6-6x=-6$$

Összevonjuk a következőket: 6x és -6x. Az eredmény 0.

$$-6=-6$$

Összehasonlítás: -6 és -6.

$$\text{true}$$

Ez minden x esetén igaz.

$$x\in \mathrm{C}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in \mathrm{R}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5 és x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

1-x ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

-x ellentettje x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) -5 értéket. Az eredmény -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Összevonjuk a következőket: 5x és x. Az eredmény 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -4 és 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) -2 értéket. Az eredmény -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

Összevonjuk a következőket: 2x és 4x. Az eredmény 6x.

$$6x-6=6x-6$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6x.

$$6x-6-6x=-6$$

Összevonjuk a következőket: 6x és -6x. Az eredmény 0.

$$-6=-6$$

Összehasonlítás: -6 és -6.

$$\text{true}$$

Ez minden x esetén igaz.

$$x\in \mathrm{R}$$