5(x+2)-4(x-6)<8(x+3) megoldása

$$5 ( x + 2 ) - 4 ( x - 6 ) < 8 ( x + 3 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x>\frac{10}{7}$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 5 és x+2.

$$5x+10-4\left(x-6\right)<8\left(x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -4 és x-6.

$$5x+10-4x+24<8\left(x+3\right)$$

Összevonjuk a következőket: 5x és -4x. Az eredmény x.

$$x+10+24<8\left(x+3\right)$$

Összeadjuk a következőket: 10 és 24. Az eredmény 34.

$$x+34<8\left(x+3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 8 és x+3.

$$x+34<8x+24$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 8x.

$$x+34-8x<24$$

Összevonjuk a következőket: x és -8x. Az eredmény -7x.

$$-7x+34<24$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 34.

$$-7x<24-34$$

Kivonjuk a(z) 34 értékből a(z) 24 értéket. Az eredmény -10.

$$-7x<-10$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -7. A(z) -7 negatív, ezért az egyenlőtlenség iránya megváltozik.

$$x>\frac{-10}{-7}$$

A(z) \frac{-10}{-7} egyszerűsíthető \frac{10}{7} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x>\frac{10}{7}$$