5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]
Kiértékelés
\frac{1165}{312}\approx 3,733974359
Szorzattá alakítás
\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|
2 és 3 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{2} és \frac{1}{3}) törtekké, amelyek nevezője 6.
5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|
Mivel \frac{3}{6} és \frac{2}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.
5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|
Összeadjuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 5.
5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|
6 és 4 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (\frac{5}{6} és \frac{1}{4}) törtekké, amelyek nevezője 12.
5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|
Mivel \frac{10}{12} és \frac{3}{12} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.
5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|
Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 10 értéket. Az eredmény 7.
5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|
2 és 13 legkisebb közös többszöröse 26. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{2} és \frac{1}{13}) törtekké, amelyek nevezője 26.
5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|
Mivel \frac{13}{26} és \frac{2}{26} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.
5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|
Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 13 értéket. Az eredmény 11.
5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|
Összeszorozzuk a következőket: \frac{7}{12} és \frac{11}{26}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.
5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|
Elvégezzük a törtben (\frac{7\times 11}{12\times 26}) szereplő szorzásokat.
5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|
\frac{1}{4} elosztása a következővel: \frac{1}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{1}{2} reciprokával.
5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|
Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és 2. Az eredmény \frac{2}{4}.
5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|
A törtet (\frac{2}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.
5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|
312 és 2 legkisebb közös többszöröse 312. Átalakítjuk a számokat (\frac{77}{312} és \frac{1}{2}) törtekké, amelyek nevezője 312.
5|\frac{77+156}{312}|
Mivel \frac{77}{312} és \frac{156}{312} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.
5|\frac{233}{312}|
Összeadjuk a következőket: 77 és 156. Az eredmény 233.
5\times \frac{233}{312}
Egy a valós szám abszolút értéke a, ha a\geq 0, illetve -a, ha a<0. \frac{233}{312} abszolút értéke \frac{233}{312}.
\frac{5\times 233}{312}
Kifejezzük a hányadost (5\times \frac{233}{312}) egyetlen törtként.
\frac{1165}{312}
Összeszorozzuk a következőket: 5 és 233. Az eredmény 1165.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}