5x^6-5x^4+x^3-x megoldása

$$5 { x }^{ 6 } -5 { x }^{ 4 } + { x }^{ 3 } -x$$

Szorzattá alakítás

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1\right)$$

Vegyük a következőt: 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1. Elvégezzük a(z) 5x^{5}-5x^{3}+x^{2}-1=\left(5x^{5}-5x^{3}\right)+\left(x^{2}-1\right) csoportosítást, és kiemeljük a(z) 5x^{3} tényezőt a(z) 5x^{5}-5x^{3} kifejezésben.

$$5x^{3}\left(x^{2}-1\right)+x^{2}-1$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x^{2}-1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}-1. Átírjuk az értéket (x^{2}-1) x^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A(z) 5x^{3}+1 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$

Kiértékelés

$$x\left(x^{2}-1\right)\left(5x^{3}+1\right)$$