5x^2+6=0 megoldása

$$5 { x }^{ 2 } +6=0$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx -0-1,095445115i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx 1,095445115i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 6. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$5x^{2}=-6$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$x^{2}=-\frac{6}{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+6=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 5 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 6 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 6}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: -20 és 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-120}}{2\times 5}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -120.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$