5x^2+3x+6+7x^2-2x+3 megoldása

$$5 { x }^{ 2 } +3x+6+7 { x }^{ 2 } -2x+3$$

Kiértékelés

$$12x^{2}+x+9$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 5x^{2} és 7x^{2}. Az eredmény 12x^{2}.

$$12x^{2}+3x+6-2x+3$$

Összevonjuk a következőket: 3x és -2x. Az eredmény x.

$$12x^{2}+x+6+3$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 3. Az eredmény 9.

$$12x^{2}+x+9$$

Differenciálás x szerint

$$24x+1$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: 5x^{2} és 7x^{2}. Az eredmény 12x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+3x+6-2x+3)$$

Összevonjuk a következőket: 3x és -2x. Az eredmény x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+6+3)$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 3. Az eredmény 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{2}+x+9)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\times 12x^{2-1}+x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 12.

$$24x^{2-1}+x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$24x^{1}+x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$24x^{1}+x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$24x+x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$24x+1$$