5x^2+2x-5-7x+8 megoldása

$$5 { x }^{ 2 } +2x-5-7x+8$$

Kiértékelés

$$5x^{2}-5x+3$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 2x és -7x. Az eredmény -5x.

$$5x^{2}-5x-5+8$$

Összeadjuk a következőket: -5 és 8. Az eredmény 3.

$$5x^{2}-5x+3$$

Differenciálás x szerint

$$10x-5$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: 2x és -7x. Az eredmény -5x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-5x-5+8)$$

Összeadjuk a következőket: -5 és 8. Az eredmény 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-5x+3)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\times 5x^{2-1}-5x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5.

$$10x^{2-1}-5x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$10x^{1}-5x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$10x^{1}-5x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$10x-5x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$10x-5$$