5sqrt{11/3}3sqrt{54} megoldása

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Kiértékelés

$$90\sqrt{2}\approx 127,279220614$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 5. Az eredmény 15.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 3. Az eredmény 3.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 1. Az eredmény 4.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{4}{3}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 négyzetgyökét. Az eredmény 2.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 54=3^{2}\times 6 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 6}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 15 és 3. Az eredmény 45.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

A legnagyobb közös osztó (3) kiejtése itt: 45 és 3.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 15 és 2. Az eredmény 30.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 6=3\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{3} és \sqrt{3}. Az eredmény 3.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 30 és 3. Az eredmény 90.

$$90\sqrt{2}$$