5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2 megoldása

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156,030728648$$

A gyors megoldás lépései

A törtet (\frac{435650}{90}) leegyszerűsítjük 10 kivonásával és kiejtésével.

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{43565}{9}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 9 négyzetgyökét. Az eredmény 3.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

Kifejezzük a hányadost (5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}) egyetlen törtként.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

A törtet (\frac{6040}{90}) leegyszerűsítjük 10 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{604}{9} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{364816}{81}.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 3 és 81 legkisebb közös többszöröse 81. Összeszorozzuk a következőket: \frac{5\sqrt{43565}}{3} és \frac{27}{27}.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

Mivel \frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81} és \frac{364816}{81} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Elvégezzük a képletben (27\times 5\sqrt{43565}-364816) szereplő szorzásokat.

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156,030728648114$$