5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12} megoldása

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

Kiértékelés

$$23\sqrt{3}\approx 39,837168574$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 75=5^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 5. Az eredmény 25.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 108=6^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{6^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 6^{2}.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 6. Az eredmény -12.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Összevonjuk a következőket: 25\sqrt{3} és -12\sqrt{3}. Az eredmény 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 12=2^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 2. Az eredmény 10.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Összevonjuk a következőket: 13\sqrt{3} és 10\sqrt{3}. Az eredmény 23\sqrt{3}.

$$23\sqrt{3}$$