5sqrt{18}+sqrt{50}-sqrt{125}+3sqrt{5} megoldása

$$5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 125 } + 3 \sqrt { 5 }$$

Kiértékelés

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}\approx 23,812135292$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 18=3^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 3. Az eredmény 15.

$$15\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 50=5^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$15\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Összevonjuk a következőket: 15\sqrt{2} és 5\sqrt{2}. Az eredmény 20\sqrt{2}.

$$20\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 125=5^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$20\sqrt{2}-5\sqrt{5}+3\sqrt{5}$$

Összevonjuk a következőket: -5\sqrt{5} és 3\sqrt{5}. Az eredmény -2\sqrt{5}.

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}$$