5sqrt{12}-(3sqrt{8}+2sqrt{27})= megoldása

$$5 \sqrt { 12 } - ( 3 \sqrt { 8 } + 2 \sqrt { 27 } ) =$$

Kiértékelés

$$2\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-3\right)\approx -1,557078144$$

A megoldás lépései

Szorzattá alakítjuk a(z) 12=2^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{3}-\left(3\sqrt{8}+2\sqrt{27}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 2. Az eredmény 10.

$$10\sqrt{3}-\left(3\sqrt{8}+2\sqrt{27}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 8=2^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$10\sqrt{3}-\left(3\times 2\sqrt{2}+2\sqrt{27}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$10\sqrt{3}-\left(6\sqrt{2}+2\sqrt{27}\right)$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 27=3^{2}\times 3 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3^{2}\times 3}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3^{2}.

$$10\sqrt{3}-\left(6\sqrt{2}+2\times 3\sqrt{3}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$10\sqrt{3}-\left(6\sqrt{2}+6\sqrt{3}\right)$$

6\sqrt{2}+6\sqrt{3} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$10\sqrt{3}-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Összevonjuk a következőket: 10\sqrt{3} és -6\sqrt{3}. Az eredmény 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}-6\sqrt{2}$$