5sqrt{25^2-7^2/27} megoldása

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23,094010768$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 25 érték 2. hatványát. Az eredmény 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Kiszámoljuk a(z) 7 érték 2. hatványát. Az eredmény 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

Kivonjuk a(z) 49 értékből a(z) 625 értéket. Az eredmény 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

A törtet (\frac{576}{27}) leegyszerűsítjük 9 kivonásával és kiejtésével.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{64}{3}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Kiszámoljuk a(z) 64 négyzetgyökét. Az eredmény 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{8}{\sqrt{3}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} négyzete 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Kifejezzük a hányadost (5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}) egyetlen törtként.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 8. Az eredmény 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$