52/3-31/3div22/3*4/5+2frac{1}{5}div2frac{3}{4} megoldása

$$5 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 4 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 5 } \div 2 \frac { 3 } { 4 }$$

Kiértékelés

$$\frac{82}{15}\approx 5,466666667$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 3. Az eredmény 15.

$$\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Összeadjuk a következőket: 15 és 2. Az eredmény 17.

$$\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

\frac{3\times 3+1}{3} elosztása a következővel: \frac{2\times 3+2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{3\times 3+1}{3} értéket megszorozzuk a(z) \frac{2\times 3+2}{3} reciprokával.

$$\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 3. Az eredmény 9.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 9. Az eredmény 10.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 6. Az eredmény 8.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

A törtet (\frac{10}{8}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Kiejtjük ezt az értéket és annak reciprokát: \frac{5}{4} és \frac{4}{5}.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{3}{3}).

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Mivel \frac{17}{3} és \frac{3}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Kivonjuk a(z) 3 értékből a(z) 17 értéket. Az eredmény 14.

$$\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

\frac{2\times 5+1}{5} elosztása a következővel: \frac{2\times 4+3}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{2\times 5+1}{5} értéket megszorozzuk a(z) \frac{2\times 4+3}{4} reciprokával.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 10.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 10 és 1. Az eredmény 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 11 és 4. Az eredmény 44.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 3. Az eredmény 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 11. Az eredmény 55.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{55}$$

A törtet (\frac{44}{55}) leegyszerűsítjük 11 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{14}{3}+\frac{4}{5}$$

3 és 5 legkisebb közös többszöröse 15. Átalakítjuk a számokat (\frac{14}{3} és \frac{4}{5}) törtekké, amelyek nevezője 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{12}{15}$$

Mivel \frac{70}{15} és \frac{12}{15} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{70+12}{15}$$

Összeadjuk a következőket: 70 és 12. Az eredmény 82.

$$\frac{82}{15}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5,466666666666667$$