5^2=4^2+b^2 megoldása

$$5 ^ { 2 } = 4 ^ { 2 } + b ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) b változóra

$$b=3$$

$$b=-3$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$25=4^{2}+b^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$25=16+b^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$16+b^{2}=25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25.

$$16+b^{2}-25=0$$

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Vegyük a következőt: -9+b^{2}. Átírjuk az értéket (-9+b^{2}) b^{2}-3^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a b-3=0 és a b+3=0.

$$b=3 b=-3$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$25=4^{2}+b^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$25=16+b^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$16+b^{2}=25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 16.

$$b^{2}=25-16$$

Kivonjuk a(z) 16 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény 9.

$$b^{2}=9$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$b=3 b=-3$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$25=4^{2}+b^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$25=16+b^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$16+b^{2}=25$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 25.

$$16+b^{2}-25=0$$

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-9=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -9 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 36.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (b=\frac{0±6}{2}). ± előjele pozitív. 6 elosztása a következővel: 2.

$$b=3$$

Megoldjuk az egyenletet (b=\frac{0±6}{2}). ± előjele negatív. -6 elosztása a következővel: 2.

$$b=-3$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$b=3 b=-3$$