5=y^2-8 megoldása

$$5 = y ^ { 2 } - 8$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=\sqrt{13}\approx 3,605551275$$

$$y=-\sqrt{13}\approx -3,605551275$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$y^{2}-8=5$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 8.

$$y^{2}=5+8$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 8. Az eredmény 13.

$$y^{2}=13$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$y^{2}-8=5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5.

$$y^{2}-8-5=0$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) -8 értéket. Az eredmény -13.

$$y^{2}-13=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -13 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -13.

$$y=\frac{0±\sqrt{52}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 52.

$$y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}). ± előjele pozitív.

$$y=\sqrt{13}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}). ± előjele negatív.

$$y=-\sqrt{13}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$