5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2 megoldása

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 20. Az eredmény 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 50. Az eredmény 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 2. Az eredmény 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 10x^{2} és 25x^{2}. Az eredmény 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$35x^{2}=5$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 35.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

A törtet (\frac{5}{35}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 20. Az eredmény 10.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 50. Az eredmény 25.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 2. Az eredmény 0.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 10x^{2} és 25x^{2}. Az eredmény 35x^{2}.

$$5=35x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$35x^{2}=5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5.

$$35x^{2}-5=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 35 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -5 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

Összeszorozzuk a következőket: -140 és -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 700.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$