5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2 megoldása

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0,182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0,182574186$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 250. Az eredmény 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 50. Az eredmény 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 2. Az eredmény 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 125x^{2} és 25x^{2}. Az eredmény 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$150x^{2}=5$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 150.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

A törtet (\frac{5}{150}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 250. Az eredmény 125.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és 50. Az eredmény 25.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 2. Az eredmény 0.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 125x^{2} és 25x^{2}. Az eredmény 150x^{2}.

$$5=150x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$150x^{2}=5$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5.

$$150x^{2}-5=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 150 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -5 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

Összeszorozzuk a következőket: -600 és -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 3000.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$