5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1 megoldása

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

Kiértékelés

$$\frac{11}{2}=5,5$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk a számot (2) törtté (\frac{4}{2}).

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Mivel -\frac{1}{2} és \frac{4}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -5.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

4 és 6 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{4} és \frac{5}{6}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Mivel \frac{9}{12} és \frac{10}{12} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Kivonjuk a(z) 10 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény -1.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{12}{12}).

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Mivel -\frac{1}{12} és \frac{12}{12} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Kivonjuk a(z) 12 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -13.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

12 és 3 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (-\frac{13}{12} és \frac{1}{3}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Mivel -\frac{13}{12} és \frac{4}{12} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Összeadjuk a következőket: -13 és 4. Az eredmény -9.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

A törtet (\frac{-9}{12}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

-\frac{3}{4} ellentettje \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

2 és 4 legkisebb közös többszöröse 4. Átalakítjuk a számokat (-\frac{5}{2} és \frac{3}{4}) törtekké, amelyek nevezője 4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Mivel -\frac{10}{4} és \frac{3}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Összeadjuk a következőket: -10 és 3. Az eredmény -7.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Átalakítjuk a számot (5) törtté (\frac{20}{4}).

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Mivel \frac{20}{4} és \frac{7}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Kivonjuk a(z) 7 értékből a(z) 20 értéket. Az eredmény 13.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Mivel \frac{13}{4} és \frac{5}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

Összeadjuk a következőket: 13 és 5. Az eredmény 18.

$$\frac{18}{4}+1$$

A törtet (\frac{18}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{9}{2}+1$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{2}{2}).

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Mivel \frac{9}{2} és \frac{2}{2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{9+2}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 2. Az eredmény 11.

$$\frac{11}{2}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$