4y-2y^2 megoldása

$$4y-2 { y }^{ 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$2y\left(2-y\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(2y-y^{2}\right)$$

Vegyük a következőt: 2y-y^{2}. Kiemeljük a következőt: y.

$$y\left(2-y\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$2y\left(-y+2\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-2y^{2}+4y=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$y=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$y=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -2.

$$y=\frac{-4±4}{-4}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{-4±4}{-4}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -4 és 4.

$$y=\frac{0}{-4}$$

0 elosztása a következővel: -4.

$$y=0$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{-4±4}{-4}). ± előjele negatív. 4 kivonása a következőből: -4.

$$y=-\frac{8}{-4}$$

-8 elosztása a következővel: -4.

$$y=2$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) 2 értéket pedig x_{2} helyére.

$$-2y^{2}+4y=-2y\left(y-2\right)$$

Kiértékelés

$$2y\left(2-y\right)$$