Megoldás a(z) x változóra
x\in \left(0,5\right)
Grafikon
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
20x-4x^{2}>0
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4x és 5-x.
-20x+4x^{2}<0
Megszorozzuk az egyenlőtlenséget mínusz 1-gyel, hogy pozitív legyen a kifejezésben (20x-4x^{2}) szereplő legnagyobb hatvány együtthatója. A(z) -1 negatív, ezért az egyenlőtlenség iránya megváltozik.
4x\left(x-5\right)<0
Kiemeljük a következőt: x.
x>0 x-5<0
A szorzat csak akkor negatív, ha a két érték (x és x-5) ellenkező előjelű. Tegyük fel, hogy x eredménye pozitív, x-5 eredménye pedig negatív.
x\in \left(0,5\right)
A mindkét egyenlőtlenséget kielégítő megoldás x\in \left(0,5\right).
x-5>0 x<0
Tegyük fel, hogy x-5 eredménye pozitív, x eredménye pedig negatív.
x\in \emptyset
Ez minden x esetén hamis.
x\in \left(0,5\right)
Az utolsó megoldás a kapott megoldások uniója.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}