4x=5y+zx megoldása

$$4x=5y+zx$$

Megoldás a(z) x változóra

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{5y}{4-z}\text{, }&z\neq 4\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=4\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: zx.

$$4x-zx=5y$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(4-z\right)x=5y$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -z+4.

$$\frac{\left(4-z\right)x}{4-z}=\frac{5y}{4-z}$$

A(z) -z+4 értékkel való osztás eltünteti a(z) -z+4 értékkel való szorzást.

$$x=\frac{5y}{4-z}$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{x\left(z-4\right)}{5}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$5y+zx=4x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: zx.

$$5y=4x-zx$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$5y=4x-xz$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 5.

$$\frac{5y}{5}=\frac{x\left(4-z\right)}{5}$$

A(z) 5 értékkel való osztás eltünteti a(z) 5 értékkel való szorzást.

$$y=\frac{x\left(4-z\right)}{5}$$

x\left(4-z\right) elosztása a következővel: 5.

$$y=\frac{4x-xz}{5}$$