4x*x=100 megoldása

$$4x \times x=100$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=5$$

$$x=-5$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$4x^{2}=100$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$x^{2}=\frac{100}{4}$$

Elosztjuk a(z) 100 értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény 25.

$$x^{2}=25$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=5 x=-5$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$4x^{2}=100$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 100.

$$4x^{2}-100=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 4 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -100 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-100\right)}}{2\times 4}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-100\right)}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-100\right)}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -16 és -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\times 4}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$x=\frac{0±40}{8}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±40}{8}). ± előjele pozitív. 40 elosztása a következővel: 8.

$$x=5$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±40}{8}). ± előjele negatív. -40 elosztása a következővel: 8.

$$x=-5$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=5 x=-5$$