4x*6x=375 megoldása

$$4x \times 6x=375$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{5 \sqrt{10}}{4} \approx 3,952847075$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{10}}{4} \approx -3,952847075$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$4x^{2}\times 6=375$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 6. Az eredmény 24.

$$24x^{2}=375$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 24.

$$x^{2}=\frac{375}{24}$$

A törtet (\frac{375}{24}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}=\frac{125}{8}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{5\sqrt{10}}{4} x=-\frac{5\sqrt{10}}{4}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$4x^{2}\times 6=375$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 6. Az eredmény 24.

$$24x^{2}=375$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 375.

$$24x^{2}-375=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 24 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -375 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 24\left(-375\right)}}{2\times 24}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 24\left(-375\right)}}{2\times 24}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 24.

$$x=\frac{0±\sqrt{-96\left(-375\right)}}{2\times 24}$$

Összeszorozzuk a következőket: -96 és -375.

$$x=\frac{0±\sqrt{36000}}{2\times 24}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 36000.

$$x=\frac{0±60\sqrt{10}}{2\times 24}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 24.

$$x=\frac{0±60\sqrt{10}}{48}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±60\sqrt{10}}{48}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{5\sqrt{10}}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±60\sqrt{10}}{48}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{5\sqrt{10}}{4}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{5\sqrt{10}}{4} x=-\frac{5\sqrt{10}}{4}$$