49x^4-4(x^2-3x)^2 megoldása

$$49 x ^ { 4 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$3\left(3x-2\right)\left(5x+6\right)x^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{2}-3x\right)^{2}).

$$49x^{4}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -4 és x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{4}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 49x^{4} és -4x^{4}. Az eredmény 45x^{4}.

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Zárójel felbontása

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x^{2}-3x\right)^{2}).

$$49x^{4}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Hatvány hatványra emeléséhez összeszorozzuk a kitevőket. 2 és 2 szorzata 4.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 2 és 1 összege 3.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -4 és x^{4}-6x^{3}+9x^{2}.

$$49x^{4}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 49x^{4} és -4x^{4}. Az eredmény 45x^{4}.

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$