48t-12t^2 megoldása

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

Szorzattá alakítás

$$12t\left(4-t\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 12.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

Vegyük a következőt: 4t-t^{2}. Kiemeljük a következőt: t.

$$t\left(4-t\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$12t\left(-t+4\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Egy másodfokú polinom az ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) átalakítással bontható tényezőkre, ahol x_{1} és x_{2} a másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása.

$$-12t^{2}+48t=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 48^{2}.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{-48±48}{-24}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -48 és 48.

$$t=\frac{0}{-24}$$

0 elosztása a következővel: -24.

$$t=0$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{-48±48}{-24}). ± előjele negatív. 48 kivonása a következőből: -48.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

-96 elosztása a következővel: -24.

$$t=4$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) 4 értéket pedig x_{2} helyére.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

Kiértékelés

$$12t\left(4-t\right)$$