45=90/4+x^2 megoldása

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4,74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4,74341649$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A törtet (\frac{90}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{45}{2}.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

Kivonjuk a(z) \frac{45}{2} értékből a(z) 45 értéket. Az eredmény \frac{45}{2}.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A törtet (\frac{90}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 45.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

Kivonjuk a(z) 45 értékből a(z) \frac{45}{2} értéket. Az eredmény -\frac{45}{2}.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{45}{2} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 90.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$