44=x(x-3)/2 megoldása

$$44= \frac{ x(x-3) }{ 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-8$$

$$x=11$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 44 és 2. Az eredmény 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}-3x=88$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 88.

$$x^{2}-3x-88=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) -3 értéket b-be és a(z) -88 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-88\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-88\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -88.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+352}}{2}$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 352.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{361}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 361.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±19}{2}$$

-3 ellentettje 3.

$$x=\frac{3±19}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{3±19}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 3 és 19.

$$x=\frac{22}{2}$$

22 elosztása a következővel: 2.

$$x=11$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{3±19}{2}). ± előjele negatív. 19 kivonása a következőből: 3.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 elosztása a következővel: 2.

$$x=-8$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=11 x=-8$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 2.

$$44\times 2=x\left(x-3\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 44 és 2. Az eredmény 88.

$$88=x\left(x-3\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x és x-3.

$$88=x^{2}-3x$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$x^{2}-3x=88$$

Elosztjuk a(z) -3 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -\frac{3}{2}. Ezután hozzáadjuk -\frac{3}{2} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=88+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

A(z) -\frac{3}{2} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=88+\frac{9}{4}$$

Összeadjuk a következőket: 88 és \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{361}{4}$$

Tényezőkre x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{361}{4}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{4}}$$

Egyszerűsítünk.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{19}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{19}{2}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: \frac{3}{2}.

$$x=11 x=-8$$