40x-80+6x+12-3x^2+6x-6x+12 megoldása

$$40x-80+6x+12-3 { x }^{ 2 } +6x-6x+12$$

Kiértékelés

$$\left(14-x\right)\left(3x-4\right)$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 40x és 6x. Az eredmény 46x.

$$46x-80+12-3x^{2}+6x-6x+12$$

Összeadjuk a következőket: -80 és 12. Az eredmény -68.

$$46x-68-3x^{2}+6x-6x+12$$

Összevonjuk a következőket: 46x és 6x. Az eredmény 52x.

$$52x-68-3x^{2}-6x+12$$

Összevonjuk a következőket: 52x és -6x. Az eredmény 46x.

$$46x-68-3x^{2}+12$$

Összeadjuk a következőket: -68 és 12. Az eredmény -56.

$$46x-56-3x^{2}$$

Szorzattá alakítás

$$\left(14-x\right)\left(3x-4\right)$$

A megoldás lépései

Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$-3x^{2}+46x-56$$

Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk -3x^{2}+ax+bx-56 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=46 ab=-3\left(-56\right)=168$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a+b pozitív, a és b egyaránt pozitív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 168.

$$1,168 2,84 3,56 4,42 6,28 7,24 8,21 12,14$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1+168=169 2+84=86 3+56=59 4+42=46 6+28=34 7+24=31 8+21=29 12+14=26$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 46.

$$a=42 b=4$$

Átírjuk az értéket (-3x^{2}+46x-56) \left(-3x^{2}+42x\right)+\left(4x-56\right) alakban.

$$\left(-3x^{2}+42x\right)+\left(4x-56\right)$$

A 3x a második csoportban lévő első és -4 faktort.

$$3x\left(-x+14\right)-4\left(-x+14\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) -x+14 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(-x+14\right)\left(3x-4\right)$$