4-2/3(x-1)=x-2 megoldása

$$4- \frac{ 2 }{ 3 } (x-1)=x-2$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=4$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{2}{3} és x-1.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}\left(-1\right)=x-2$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{2}{3} és -1. Az eredmény \frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=x-2$$

Átalakítjuk a számot (4) törtté (\frac{12}{3}).

$$\frac{12}{3}-\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}=x-2$$

Mivel \frac{12}{3} és \frac{2}{3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{12+2}{3}-\frac{2}{3}x=x-2$$

Összeadjuk a következőket: 12 és 2. Az eredmény 14.

$$\frac{14}{3}-\frac{2}{3}x=x-2$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$\frac{14}{3}-\frac{2}{3}x-x=-2$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{2}{3}x és -x. Az eredmény -\frac{5}{3}x.

$$\frac{14}{3}-\frac{5}{3}x=-2$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{14}{3}.

$$-\frac{5}{3}x=-2-\frac{14}{3}$$

Átalakítjuk a számot (-2) törtté (-\frac{6}{3}).

$$-\frac{5}{3}x=-\frac{6}{3}-\frac{14}{3}$$

Mivel -\frac{6}{3} és \frac{14}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{5}{3}x=\frac{-6-14}{3}$$

Kivonjuk a(z) 14 értékből a(z) -6 értéket. Az eredmény -20.

$$-\frac{5}{3}x=-\frac{20}{3}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{5}{3} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{3}{5}.

$$x=-\frac{20}{3}\left(-\frac{3}{5}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{20}{3} és -\frac{3}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$x=\frac{-20\left(-3\right)}{3\times 5}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{-20\left(-3\right)}{3\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$x=\frac{60}{15}$$

Elosztjuk a(z) 60 értéket a(z) 15 értékkel. Az eredmény 4.

$$x=4$$