4(16/3+3)-5(32/3-6)=2(64/3-3)+16/3 megoldása

$$4( \frac{ 16 }{ 3 } +3)-5( \frac{ 32 }{ 3 } -6)=2( \frac{ 64 }{ 3 } -3)+ \frac{ 16 }{ 3 }$$

Ellenőrzés

A megoldás lépései

Átalakítjuk a számot (3) törtté (\frac{9}{3}).

$$4\left(\frac{16}{3}+\frac{9}{3}\right)-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Mivel \frac{16}{3} és \frac{9}{3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$4\times \frac{16+9}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Összeadjuk a következőket: 16 és 9. Az eredmény 25.

$$4\times \frac{25}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Kifejezzük a hányadost (4\times \frac{25}{3}) egyetlen törtként.

$$\frac{4\times 25}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 25. Az eredmény 100.

$$\frac{100}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Átalakítjuk a számot (6) törtté (\frac{18}{3}).

$$\frac{100}{3}-5\left(\frac{32}{3}-\frac{18}{3}\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Mivel \frac{32}{3} és \frac{18}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{100}{3}-5\times \frac{32-18}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Kivonjuk a(z) 18 értékből a(z) 32 értéket. Az eredmény 14.

$$\frac{100}{3}-5\times \frac{14}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Kifejezzük a hányadost (5\times \frac{14}{3}) egyetlen törtként.

$$\frac{100}{3}-\frac{5\times 14}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 14. Az eredmény 70.

$$\frac{100}{3}-\frac{70}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Mivel \frac{100}{3} és \frac{70}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{100-70}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Kivonjuk a(z) 70 értékből a(z) 100 értéket. Az eredmény 30.

$$\frac{30}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Elosztjuk a(z) 30 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 10.

$$10=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

Átalakítjuk a számot (3) törtté (\frac{9}{3}).

$$10=2\left(\frac{64}{3}-\frac{9}{3}\right)+\frac{16}{3}$$

Mivel \frac{64}{3} és \frac{9}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$10=2\times \frac{64-9}{3}+\frac{16}{3}$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 64 értéket. Az eredmény 55.

$$10=2\times \frac{55}{3}+\frac{16}{3}$$

Kifejezzük a hányadost (2\times \frac{55}{3}) egyetlen törtként.

$$10=\frac{2\times 55}{3}+\frac{16}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 55. Az eredmény 110.

$$10=\frac{110}{3}+\frac{16}{3}$$

Mivel \frac{110}{3} és \frac{16}{3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$10=\frac{110+16}{3}$$

Összeadjuk a következőket: 110 és 16. Az eredmény 126.

$$10=\frac{126}{3}$$

Elosztjuk a(z) 126 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 42.

$$10=42$$

Összehasonlítás: 10 és 42.

$$\text{false}$$