4xy^4z^3-4xyz^3= megoldása

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

Szorzattá alakítás

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 4.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

Vegyük a következőt: xy^{4}z^{3}-xyz^{3}. Kiemeljük a következőt: xyz^{3}.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

Vegyük a következőt: y^{3}-1. Átírjuk az értéket (y^{3}-1) y^{3}-1^{3} alakban. A köbök különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A(z) y^{2}+y+1 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Kiértékelés

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$