4x-(2x+3)(3x-5)=49-(6x-1)(x-2) megoldása

$$4 x - ( 2 x + 3 ) ( 3 x - 5 ) = 49 - ( 6 x - 1 ) ( x - 2 )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-4$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (2x+3 és 3x-5), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$4x-\left(6x^{2}-x-15\right)=49-\left(6x-1\right)\left(x-2\right)$$

6x^{2}-x-15 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$4x-6x^{2}+x+15=49-\left(6x-1\right)\left(x-2\right)$$

Összevonjuk a következőket: 4x és x. Az eredmény 5x.

$$5x-6x^{2}+15=49-\left(6x-1\right)\left(x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a kifejezéseket (6x-1 és x-2), majd összevonjuk az egynemű tagokat.

$$5x-6x^{2}+15=49-\left(6x^{2}-13x+2\right)$$

6x^{2}-13x+2 ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$5x-6x^{2}+15=49-6x^{2}+13x-2$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 49 értéket. Az eredmény 47.

$$5x-6x^{2}+15=47-6x^{2}+13x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6x^{2}.

$$5x-6x^{2}+15+6x^{2}=47+13x$$

Összevonjuk a következőket: -6x^{2} és 6x^{2}. Az eredmény 0.

$$5x+15=47+13x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 13x.

$$5x+15-13x=47$$

Összevonjuk a következőket: 5x és -13x. Az eredmény -8x.

$$-8x+15=47$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 15.

$$-8x=47-15$$

Kivonjuk a(z) 15 értékből a(z) 47 értéket. Az eredmény 32.

$$-8x=32$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -8.

$$x=\frac{32}{-8}$$

Elosztjuk a(z) 32 értéket a(z) -8 értékkel. Az eredmény -4.

$$x=-4$$