4x(1+48%)^t=19 megoldása

$$4 x ( 1 + 48 \% ) ^ { t } = 19$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A törtet (\frac{48}{100}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$4x\left(1+\frac{12}{25}\right)^{t}=19$$

Összeadjuk a következőket: 1 és \frac{12}{25}. Az eredmény \frac{37}{25}.

$$4x\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}=19$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x=19$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$\frac{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

A(z) 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} értékkel való osztás eltünteti a(z) 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} értékkel való szorzást.

$$x=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

19 elosztása a következővel: 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}.

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

Megoldás a(z) t változóra (complex solution)

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}+\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq 0$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$x>0$$