4x^6+2x^4-x^2divx+1 megoldása

$$4 x ^ { 6 } + 2 x ^ { 4 } - x ^ { 2 } \div x + 1$$

Kiértékelés

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 1 és 2 különbsége 1.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1$$

Kiszámoljuk a(z) x érték 1. hatványát. Az eredmény x.

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

Differenciálás x szerint

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Azonos alapú hatványokat úgy osztunk, hogy kivonjuk a nevező kitevőjét a számláló kitevőjéből. 1 és 2 különbsége 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1)$$

Kiszámoljuk a(z) x érték 1. hatványát. Az eredmény x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x+1)$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$6\times 4x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 4.

$$24x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 6.

$$24x^{5}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 2.

$$24x^{5}+8x^{4-1}-x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 4.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$