4x^4-22x^2+18x megoldása

$$4 x ^ { 4 } - 22 x ^ { 2 } + 18 x$$

Szorzattá alakítás

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(2x^{4}-11x^{2}+9x\right)$$

Vegyük a következőt: 2x^{4}-11x^{2}+9x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$

Vegyük a következőt: 2x^{3}-11x+9. A Rolle-féle gyöktétel alapján, a polinom összes racionális gyöke \frac{p}{q} formájú, ahol p osztója a(z) 9 állandónak, és q osztója a(z) 2 főegyütthatónak. Az egyik ilyen gyök 1. Bontsa tényezőkre a polinomot, elosztva a következővel: x-1!

$$\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést. A(z) 2x^{2}+2x-9 polinom nincs tényezőkre bontva, mert nem rendelkezik racionális gyökökkel.

$$2x\left(x-1\right)\left(2x^{2}+2x-9\right)$$

Kiértékelés

$$2x\left(2x^{3}-11x+9\right)$$