4x^3+4x^2-48x megoldása

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

Szorzattá alakítás

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 4.

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

Vegyük a következőt: x^{3}+x^{2}-12x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}+x-12. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk x^{2}+ax+bx-12 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b pozitív, a pozitív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a negatív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 1.

$$a=-3 b=4$$

Átírjuk az értéket (x^{2}+x-12) \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right) alakban.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

A x a második csoportban lévő első és 4 faktort.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) x-3 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Kiértékelés

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$