4x^2-x^2=4 megoldása

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -x^{2}. Az eredmény 3x^{2}.

$$3x^{2}=4$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4.

$$3x^{2}-4=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 3 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -4 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: -12 és -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$