4x^2-8=0 megoldása

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 8. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$4x^{2}=8$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

Elosztjuk a(z) 8 értéket a(z) 4 értékkel. Az eredmény 2.

$$x^{2}=2$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 4 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -8 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -16 és -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$