4x^2-6=2x^2 megoldása

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x^{2}.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 6. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$2x^{2}=6$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

Elosztjuk a(z) 6 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 3.

$$x^{2}=3$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x^{2}.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

Összevonjuk a következőket: 4x^{2} és -2x^{2}. Az eredmény 2x^{2}.

$$2x^{2}-6=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -6 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}). ± előjele pozitív.

$$x=\sqrt{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}). ± előjele negatív.

$$x=-\sqrt{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$