4x^2-3kx+1=0 megoldása

$$4 x ^ { 2 } - 3 k x + 1 = 0$$

Megoldás a(z) k változóra

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

$$x\neq 0$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 4x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-3kx+1=-4x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$-3kx=-4x^{2}-1$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(-3x\right)k=-4x^{2}-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

A(z) -3x értékkel való osztás eltünteti a(z) -3x értékkel való szorzást.

$$k=\frac{-4x^{2}-1}{-3x}$$

-4x^{2}-1 elosztása a következővel: -3x.

$$k=\frac{4x}{3}+\frac{1}{3x}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}$$

$$x=\frac{-\sqrt{9k^{2}-16}+3k}{8}\text{, }|k|\geq \frac{4}{3}$$