4x^2-2=16 megoldása

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2.

$$4x^{2}=16+2$$

Összeadjuk a következőket: 16 és 2. Az eredmény 18.

$$4x^{2}=18$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

A törtet (\frac{18}{4}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 16.

$$4x^{2}-2-16=0$$

Kivonjuk a(z) 16 értékből a(z) -2 értéket. Az eredmény -18.

$$4x^{2}-18=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 4 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -18 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -16 és -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$