4x^2=25 megoldása

$$4 x ^ { 2 } = 25$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2,5$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{25}{4}.

$$x^{2}-\frac{25}{4}=0$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 4.

$$4x^{2}-25=0$$

Vegyük a következőt: 4x^{2}-25. Átírjuk az értéket (4x^{2}-25) \left(2x\right)^{2}-5^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a 2x-5=0 és a 2x+5=0.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{25}{4}.

$$x^{2}-\frac{25}{4}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{25}{4} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{4}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{4}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{25}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{25}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 25.

$$x=\frac{0±5}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±5}{2}). ± előjele pozitív. 5 elosztása a következővel: 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±5}{2}). ± előjele negatív. -5 elosztása a következővel: 2.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$