4x^2+1-2x2^n+1 megoldása

$$4 x ^ { 2 } + 1 - 2 x 2 ^ { n + 1 }$$

Differenciálás x szerint

$$8x-4\times 2^{n}$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$8x^{2-1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$8x^{1}+\left(-2\times 2^{n+1}\right)x^{1-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$8x^{1}+\left(-4\times 2^{n}\right)x^{0}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$8x+\left(-4\times 2^{n}\right)x^{0}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$8x+\left(-4\times 2^{n}\right)\times 1$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$8x-4\times 2^{n}$$

Kiértékelés

$$4x^{2}-4x\times 2^{n}+1$$