4x^2+quad+3=0 megoldása

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0,866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0,866025404i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 3. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$4x^{2}=-3$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 4 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 3 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: -16 és 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$