4u^2+8u megoldása

$$4 u ^ { 2 } + 8 u$$

Szorzattá alakítás

$$4u\left(u+2\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 4.

$$4\left(u^{2}+2u\right)$$

Vegyük a következőt: u^{2}+2u. Kiemeljük a következőt: u.

$$u\left(u+2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$4u\left(u+2\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$4u^{2}+8u=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$u=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 8^{2}.

$$u=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$u=\frac{-8±8}{8}$$

Megoldjuk az egyenletet (u=\frac{-8±8}{8}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -8 és 8.

$$u=\frac{0}{8}$$

0 elosztása a következővel: 8.

$$u=0$$

Megoldjuk az egyenletet (u=\frac{-8±8}{8}). ± előjele negatív. 8 kivonása a következőből: -8.

$$u=-\frac{16}{8}$$

-16 elosztása a következővel: 8.

$$u=-2$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -2 értéket pedig x_{2} helyére.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u-\left(-2\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u+2\right)$$

Kiértékelés

$$4u\left(u+2\right)$$