4t^2+12t megoldása

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

Szorzattá alakítás

$$4t\left(t+3\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 4.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

Vegyük a következőt: t^{2}+3t. Kiemeljük a következőt: t.

$$t\left(t+3\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$4t\left(t+3\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$4t^{2}+12t=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 12^{2}.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{-12±12}{8}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -12 és 12.

$$t=\frac{0}{8}$$

0 elosztása a következővel: 8.

$$t=0$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{-12±12}{8}). ± előjele negatív. 12 kivonása a következőből: -12.

$$t=-\frac{24}{8}$$

-24 elosztása a következővel: 8.

$$t=-3$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -3 értéket pedig x_{2} helyére.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

Kiértékelés

$$4t\left(t+3\right)$$